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p-q-formel - dorfuchs lyrics

[songtext zu „p-q-formel“]

[part 1]
hast du schon mal versucht, eine gleichung mit quadraten drin zu lösen?
wenn ja, dann weißt du sicher, dabei darf man nicht dösen
denn, ob es eine lösung, keine lösung, zwei lösungen gibt
merkt man oft erst, wenn sich das dann durch eine rechnung ergibt
doch das ist gar nicht mal so schwer, spitz deine ohren, hör’ jetzt gut zu:
du machst da einfach 0=x^2+px+q
draus und schon hast du damit fast die ganze arbeit getan
denn für den rest eignest du dir nur noch die lösungsformel an und:

[hook]
x ist minus-p-halbe plus-minus die wurzel aus
p-halbe ins quadrat minus q

[part 2]
du fragst dich vielleicht: wie kommt man da drauf und warum geht das immer auf?
nun ja, ich zeig’s dir und schreib dir mal die ausgangsgleichung auf
wir rechnen jetzt erst +(p/2)^2 und dann noch -q
was das bringt, erklär ich dir jetzt im nu:
nimm die erste binomische formel herbei
ersetze a mit x und b mit p/2
und den nächsten schritt, den machst du jetzt
indem du einfach nur das hier mit dem da ersetzt

[part 3]
jetzt ist das x schon mal vereinzelt, was noch stört ist das quadrat
doch nur das wurzelziehen hat die lösung auch noch nicht parat
denn auch aus „minus mal minus” wird dann ja letztlich noch ein plus
und deshalb ist an dieser stelle hier ein plusminus ein muss
den allerletzten schritt sollte jeder gleich verstehen
und normalerweise auch auf den ersten blick sehen
denn jetzt wird bei der gleichung noch p/2 subtrahiert
und wir sind fertig, denn jetzt ist das x isoliert

[hook]
x ist minus-p-halbe plus-minus die wurzel aus
p-halbe ins quadrat minus q

- dorfuchs lyrics

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