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13 kugeln und eine balkenwaage - dorfuchs lyrics

[songtext zu „13 kugeln und eine balkenwaage“]

[refrain]
du hast 13 kugeln und eine balkenwaage
alle kugeln bis auf eine wiegen gleich viel. nun die frage:
wie findet man mit dreimal wiegen die kugel, die anders ist –
auch, wenn man nicht weiß, ob sie schwerer oder leichter ist?

13 kugeln und eine balkenwaage
alle kugeln bis auf eine wiegen gleich viel. nun die frage:
wie findet man mit dreimal wiegen die kugel, die anders ist –
auch, wenn man nicht weiß, ob sie schwerer oder leichter ist?

[strophe 1]
nun ja, der erste schritt ist: vier-gegen-vier zu wiegen
und von den 13 kugeln bleiben dann fünf draußen liegen
und entweder die waage sagt: die seiten sind gleich
oder eben nicht, wobei du dann ja noch nicht weißt
ob deine kugel auf der leichteren seite liegt, weil sie leichter ist
oder auf der schwereren seite, weil sie schwerer ist
doch du weißt genau, d-ss die kugel ja irgendwo auf deiner waage liegt
sod-ss es hier daneben auch noch fünf neutrale kugeln gibt
und drei von denen zusammen mit einer von der leichten seite
wiegst du gegen eine von der schweren und drei von der leichten seite
wenn jetzt die linke seite leichter ist
dann wird das für die beiden kugeln in der mitte irgendwie mist
weil die je einmal auf der leichten und der schweren seite lagen
weshalb wir hier und natürlich auch außerhalb der waage neutrale kugeln haben
wir wissen jetzt, das eine von drei kugeln leichter ist
wofür die lösung eins-gegen-eins-wiegen ist
denn ist dann eine seite leichter, liegt die gesuchte kugel dort
und ansonsten ist es die kugel, die draußen liegt. so
falls das zweite mal wiegen jedoch ein gleichgewicht ergibt
weiß ich, d-ss jede kugel neutral ist, die auf der waage liegt
also eine der drei kugeln da unten muss demnach schwerer sein
wiege ich jetzt eins-gegen-eins, wird das die schwerere sein
oder bei gleichstand eben die kugel, die draußen liegt
sod-ss man auch in diesem fall die kugel rauskriegt
wenn beim zweiten mal wiegen jedoch die rechte seite leichter ist
dann wird das für die grünen kugeln links wiederum mist
doch es kommen ja nur kugeln auf der waage in frage
da ist das eine von den beiden und bei dieser ausgangslage
können wir eine der beiden kugeln gegen eine neutrale kugel wiegen
und damit direkt unsre kugel rauskriegen
denn entweder liegt die auf der waage und die waage zeigt das an
oder es bleibt nur eine kugel übrig, die es noch sein kann

[strophe 2]
zeigt dir die waage jedoch am anfang an: “die seiten sind gleich.”
dann sind die acht kugeln neutral und das ist alles, was du weißt
wiegst du nun drei neutrale kugeln gegen drei kugeln, die draußen lagen
dann kann ich dir nächstes mal die kugel verraten
denn ist die linke seite leichter, dann weißt du direkt
d-ss sich unter diesen drei kugeln eine leichtere versteckt
dann wiegt man eins-gegen-eins und der rest ist bekannt
und vielleicht hast du beim zweiten mal wiegen ja schon erkannt
d-ss es genauso funktioniert, wenn die linke seite schwerer ist
die frage ist nun nur noch, was bei gleichgewicht ist
da gibt’s nur zwei kugeln, die immer außerhalb der waage lagen
und wiegt man eine davon gegen eine neutrale, kann dir die waage sagen
ob die schwerer oder leichter und damit die gesuchte kugel ist
oder halt: die waage zeigt uns gleichgewicht
dann bleibt nur eine kugel und egal, ob leicht oder schwer:
es muss diese kugel sein und damit hätten wir alles geklärt

[refrain]
du hast 13 kugeln und eine balkenwaage
alle kugeln bis auf eine wiegen gleich viel. nun kann ich sagen:
so findet man mit dreimal wiegen die kugel, die anders ist –
auch, wenn man nicht weiß, ob sie schwerer oder leichter ist!

du hast 13 kugeln und eine balkenwaage
alle kugeln bis auf eine wiegen gleich viel. nun kann ich sagen:
so findet man mit dreimal wiegen die kugel, die anders ist –
auch, wenn man nicht weiß, ob sie schwerer oder leichter ist!

- dorfuchs lyrics

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